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Justamente por lo anteriormente expuesto el programa comienza con una unidad de nivelación: Basado en despejes, transformaciones o conversiones, vectores y notación científica. Siendo el mas importante de ellos los despejes: Toda formula es una ecuación partamos de acá,  para comprenderlo mejor, a su vez toda ecuación es una igualdad.

Si tenemos la formula: Vf = Vo + AT  y queremos despejar A. Vemos que en el primer miembro o miembro de la izquierda esta una variable que puede ser un 20, por decir algo, si  Vo = 10 y T = 2 y substituyo esos hipotéticos valores como si fuese un problema normal que tenemos? Una ecuación de Primer grado: Veamos: 20= 10 + A2, Una ecuación que en vez de tener incógnita X tiene incógnita A y esta en el segundo miembro pero es lo mismo  Vo + AT = Vf  que la formula en cuestión, luego entonces aplicando lo que se de Séptimo, tengo: 20 - 10 = 2A De donde A = 5. Eso que acabo de hacer es lo que voy hacer acá pero con letras a saber:

 Vf - Vo = AT Aplicando lo ya visto en séptimo

 y T que esta multiplicando debe pasar dividiendo lo que nos queda:

Vf - Vo / T = A, que es lo mismo que 20 - 10/2 = A, o sea la respuesta es:

A =   Vf - Vo / T lo mismo de arriba o sea al derecho o al revés es lo mismo.

Para las conversiones: el alumno debe recordar las equivalencias entre unidades por Ejemplo: 1 Metro = 102 Cm o sea 100 Cm y es igual también por la escalera a 10-3 Km., Las de tiempo, que por cultura general se sabe que 1 Hora tiene 60 minutos y que 1 Hora también es igual a 3600 segundos.

Recuerde esto: si el libro dice: 1 Hora = 3600 seg., al llevar de horas a segundos o sea de izquierda a derecha SIEMPRE se multiplica y si es de segundos a Horas se divide o sea de derecha a izquierda.

Sobre la notación científica debemos recordar Que 100= 10 x 10 o sea 102, = 100 y así sucesivamente.

EXTRA    ERRORES DE APRECIACIÓN LABORATORIO

 

 

 

Medir: Cuando efectuamos una medida obtenemos un resultado expresado por un numero con su correspondiente unidad eso recibe el nombre de Medir. En cambio llamamos la medida es el resultado de dicho proceso. si medimos una mesa y obtenemos 56 cm, el patrón Cm esta contenido 56 veces en la longitud de la mesa.

Clases de Medición: hay 2 tipos directa e indirecta:

Directa La obtenemos al comparar la magnitud de la medida con su correspondiente unidad patrón. Ejemplo: el espesor de una moneda utilizando un vernier. INDIRECTA : Es la medida obtenida con cálculos a trabes de ecuaciones conocidas. Ej.: la obtención del volumen de un cuerpo por desalojamiento de un liquido en una  probeta graduada. se hace a trabes de la formula Vt = Vf - Vo 

Conceptos de Instrumentación

Rango: Es  el conjunto de valores de la variable medida que esta comprendido dentro de los limites superior e inferior de la escala de medida del instrumento. ejemplo en una regla: 0-----5-----10

Alcance= Es la diferencia entre los valores superior e inferior del instrumento para la regla 10 - 0

Escala:  Es el factor numérico que relaciona la cantidad de medida con la indicación del instrumento. Hay escalas circulares como la del velocímetro de un automóvil.

Apreciación: Es la mínima lectura que puede hacerse sobre la escala. La formula es A= LM - lm/ n

Error en la medición:  Es el que resulta de la comparación entre el verdadero valor de una magnitud y el valor obtenido hay una diferencia que se llama error de medición.

Para reducir la magnitud del error se repite la medición el mayor numero de veces posible al que llamamos valor promedio  

Vp: Sumatoria de todas las mediciones/Numero de medidas realizadas

Ejemplo al medir una mesa 4 veces obtuvimos: 15, 68 m, 15,64 m 15,63 m y 15,69 m

Vp será 15,68 + 15,64 + 15, 63 + 15,69 /4 = 15,66 ese será el valor promedio de nuestro ejemplo

Incertidumbre de los instrumentos de medida: También es el grado de precisión de los mismos es igual a la mitad de la unidad mas pequeña que dicho instrumento puede medir o sea la mitad de la apreciación del instrumento

Error absoluto  Es el resultado de restar el valor de la medición con el valor promedio

Desviación media: Es el promedio de los distintos errores absolutos  DM = Numero de errores absolutos/numero de medidas

Error Relativo: Es el cociente entre el error absoluto y el relativo. Er= Ea/Ep

Error porcentual:    Es el error relativo multiplicado por cien   Ep = Er .100 %

 

PROBLEMA

El profesor Asunción hizo las medidas de la longitud de un mesón de laboratorio obteniéndose la siguiente data 53,57 cm, 53,53cm , 53,58cm, 53,59 cm, 53,54,cm y 53,55cm Calcular

  1.  Valor promedio de las mediciones

  2.   Error absoluto de cada medida

  3.  Desviación media

  4. Error relativo individual

  5. Error porcentual de Primera medición.

a) Vp: Sumatoria de todas las mediciones/Numero de medidas realizadas.

Vp = 53,57 + 53,53 + 53,58 + 53,59 + 53,54 + 53,55/6 = 53,56 Cm

b) Ea = Medición - valor promedio  =

1) 53,57- 53,56 = 0,01 Cm

2) 53,53 - 53,56 = -0,03 cm

3) 53,58 -53,56 = 0,02 cm

4) 53,59- 53,56 = 0,03 cm

5) 53,55 - 53,56 = -0,01 cm

c) Dm = Numero de errores absolutos/numero de medidas

  Dm = 0,01+0,03 + 0,02 + 0,03+0,01/5 = 0,02

53,56 +- 0,02 cm

d) Error relativo individual.

Hay que calcular el error de cada una de las mediciones  

Er = Ea/Ep 

  1. 0,01/53,56  = 0,00018

  2. 0,03 /53,56  = 0,00056

  3. 0,02/53,56  = 0,00037

e) Error porcentual de Primera medición. Seria Ep = Er.100% = Ep = 0,00018 = 0,018 %

 

Problemas Propuestos

 

  1. Si el alcance de una probeta graduada es de 80 cc, determinar la apreciación sabiendo que toda la escala  tiene 50 divisiones

  2. ¿Cuantas divisiones hay entre 2 lecturas de una escala de 20 y 40 cm, si su apreciación es de 0,5 cm?

  3. Si la apreciación de una escala es de 0,6 cm y una de las lecturas es 4 cm. Hallar la lectura menor si hay entre las lecturas 15 divisiones

  4. Halla la lectura mayor de una probeta graduada, si la menor lectura es de 40 cm3 , la apreciación es 0,5 ml y entre dichas lecturas hay 10 divisiones

  5. Cuantas divisiones debe tener una escala que deseamos graduar, de tal manera que su apreciación sea de 0,2 cm y el alcance de 8 cm

  6.  Un profesor tratando de hallar la masa de una barra de acero, obtuvo como datos al realizar cuatro mediciones los siguientes datos: 1,56 gr ; 1,51 gr; 1,57 gr; y 1,53 gr. ¿cual es el error absoluto promedio? ¿cual es el error relativo y porcentual del resultado?.

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN FÍSICOS

 

VERNIER:  Es un instrumento de doble escala que se usa para medir aquéllas longitudes que sean menores que la apreciación de la regla fija de dicho instrumento.

Tornillo micrométrico Es un instrumento usado para medir espesores o diámetros con mayor exactitud que las que hacen con el vernier

 

TRANSFORMACIONES

 

Unidades de longitud

Convertir:

  1. 5000 mm a m

  2. 30 km a m

  3. 500 mm a Km

  4. 339 mm a Hm.

  5. 5 mm a Dm

  6. 3500 cm a m

Unidades de tiempo

Convertir:

  1. 77,7 min a seg

  2. 0,3 seg a min

  3. 125,4 seg a h

  4. 11 h a min

  5. 1050 seg a h

  6. 3/4 h a seg

  7. 2/5 h a min

Unidades de velocidad

Convertir:

  1.  20 m/seg a km/h

  2. 200 km/h a m/min

  3. 90  km/min a cm/seg

  4. 6 km/h a m/h

  5. 125   Km/h  a  km/seg

  6. 3/4 cm/seg a km/h

  7.  20 m/min a km/h

  8. 220  Km/h a m/seg

 

 Pasada esta nivelación se comienza a estudiar el movimiento o la cinemática o lo que es lo mismo el movimiento Rectilíneo uniforme, El Movimiento Uniformemente Acelerado el retardado hasta detenerse el móvil.

Como lo expuse en los Tips Desde el Reposo o 0 hasta que el móvil se detiene de nuevo. Del Movimiento Rectilíneo uniforme, vemos que La velocidad es constante en todo el recorrido que su formula general es V= D/T y que por despejes sale la di61,11 m/seg distancia y el tiempo.

Un Problema: Calcule la distancia Recorrida por un móvil que en 3/4 de minuto tiene una velocidad de 120 Km./H

 Datos:

V= 120 Km./H Para llevarlo al sistema MKS debo llevar esto a m/s

T= 3/4 Min. Debo llevar a Seg.

D = ? Que en este caso y en todos los del MKS tiene que dar en M

Al hacer las conversiones tenemos: 120 * 1000/3600 = 33,33 m/s

y 3*60/4 para llevar los 3/4 de min. a seg. obtengo: 45 min.

Al despejar: se ve que T esta dividiendo y pasa multiplicando de donde:

D= VT Substituyo y Resuelvo: 33,33 * 45 = 1500 m.

El Siguiente tema del movimiento variado involucra Primero Si el cuerpo parte del reposo La velocidad inicial o Vo = 0, Por supuesto el carro esta supongamos estacionado y al iniciar el movimiento se dice que parte del reposo o del punto 0. Una vez iniciado el movimiento al llegar a un punto B, el móvil tendrá una Velocidad final en A que es la velocidad inicial en B. ese movimiento es de dos tipos: acelerado si no se aplican los frenos y retardado si ocurre lo contrario. Si es acelerado La aceleración será Positiva, la Velocidad inicial es menor que la final y tendremos 3 formulas generales: A = Vf - Vo / T Referente a la aceleración. La distancia será: 

D = Vo T + AT2 /2  y la Vf en función de la distancia que será igual a:

VF2 =  Vo2   + 2AD

Al aplicar el reposo son las mismas formulas pero eliminando la velocidad inicial quedándonos: A = Vf/T       D = AT2 /2  y    VF2 = 2AD

El retardado lo obtenemos al Aplicar los frenos sin que el móvil se detenga. Obtenemos una aceleración Negativa que es la forma de decir matemáticamente la desaceleración. Por supuesto que La velocidad inicial es mayor que la final y que por el menos de la aceleración las formulas cambiarían de signo así.  - A  = Vf - Vo / T por supuesto que siendo la Vf menor que la inicial por matemática elemental sabemos que A va a quedar negativa. Pero solo falta responder que pasa cuando se aplican los frenos y el móvil se detiene ? QUE LA Vf = 0 y ahora hablaremos de tiempo máximo y distancia máxima que son las siguientes: Dmax =  Vo2/2A y Tmax= Vo/A. Nótese que si UD despeja T de la formula:  A = Vf - Vo / T  Quedara T = Vf - Vo/A y al quitar Vf queda -VV<<<o/A, como es retardado el movimiento la A es negativa y - * - = + Obteniendo la formula arriba descrita.

Detalles de si el móvil parte del reposo o si es Mua, aplica frenos, y se detiene. Lo enuncia el problema

PROBLEMA 2

Un móvil parte del reposo con una aceleración de 5 m/s2 e inicia un MUA, el cual mantiene durante 12 Seg.  Finalizado ese tiempo aplica los frenos durante 25 seg. con una desaceleración de 1,5 m/s2 finalmente se aplican los frenos con una aceleración negativa de 10 m/s2 Calcular la distancia total recorrida

Bien este problema tiene 3 en 1, o sea 3 movimientos para cada uno de los cuales debo calcular su distancia:

Datos Movimiento 1

A = 5 m/s2

t = 12 seg

D1 = ?

Tenemos todo en MKS por lo que substituimos en D = AT2 /2  no hay velocidad inicial el móvil partió del reposo

y obtenemos D= 5 * 144/2 = 360 m.

Ahora pasamos a la segunda parte: Si se aplican los frenos es un MUR los datos son:

A= 1,5 m/s2

t = 25 seg

D2   = ?

Okey tenemos que D = Vo T - AT2 /2 ya que el móvil no se ha detenido aun. Pero vemos que No hay Vo, por lo que hay que calcular la Vf   del primer movimiento que será la inicial del segundo. Previo al calculo 2.

Como partió del reposo V = a t quedándonos 5 *12 = 60 m/s

Ahora con ese dato substituyo y queda:

D= 60. 25 - 1,5 * 625/2

De donde D =1500 - 468,75 = 1031,25 M

Por ultimo el móvil se detuvo y tenemos los siguientes datos:

A= 10 m/s2

 Vo  ? Es la final del movimiento 2    

y  Dmax3 = ?

Vf =  Vo - AT  quedándonos  60 - 1.5*25 = 22,5 m/s

ahora D máx. = Vo2/2A =  506,25/2*10 = 25,31 M

La D Total será: D1 + D2 + D3  =  360 + 1031,25 + 25,31 = 1416,56 m

Luego viene la parte referente a la caída libre y lanzamiento vertical hacia arriba

 

CAÍDA LIBRE

Tema Importante que comenzare con un tip: Se aplican Formulas del reposo cambiando aceleración "a" por Gravedad "g" que es de 9,8 m/s2 o 10 m/s2

Es evidente que al lanzar un cuerpo al vacío, este cae por efectos de la gravedad, de no existir esta el cuerpo nunca caería.

A QUE DISTANCIA UN CUERPO SE ENCUENTRA DEL SUELO?

Tenemos que analizar que si un cuerpo, cae desde  una altura Y, Tenemos que calcular una Y1, que es la distancia donde el cuerpo lleva una Velocidad o un tiempo dado. Y luego aplicamos esta formula: Is =  Y - Y1

Las formulas a aplicar son en consecuencia:

Y = g t2/2               V = g . t        y vf2 = 2gY. Recuerde se elimina el cuadrado y queda Raíz de 2gY Estas tres formulas generales donde habría que despejar para calcular otras  variables siendo la mas usual T = Raíz de 2Y/g

Veamos un problema Resuelto.

Se deja caer un cuerpo desde una altura de 360 m Calcular:

a) La rapidez que lleva a los 5 seg.

b) Altura a la cual se encuentra del suelo.

c) Rapidez que tendrá cuando ha descendido 220 m

d) Tiempo que tarda en llegar al suelo

 

Datos:

Y = 360 m

g = 10 m/s2

 

Bien vemos 4 problemas en uno, algunas veces con datos diferentes.

Para resolver la respuesta a) simplemente aplicamos la formula V=  g . t 

y resolvemos así: 10 m/s2 . 4 seg = 40 m/s

En la b) entra en juego lo explicado por mi, La Y es 360 m, debo calcular una Y1 en el t de 4 seg y luego restar Y de Y1 así:

Y1 = g t2/2  Substituyo: 10.42/2 = 80 m y luego Ys = Y - Y1 De donde obtengo:

360 - 80 = 280 m

La c ya es con datos diferentes. Aplico la formula vf2 = 2gY. De donde 2 .10.220 = 4400 Extrayendo raíz obtengo = 66, 33 m/s.

La D) es el tiempo que les había dicho arriba se usa mucho este despeje:

T = Raíz de 2Y/g  de donde se deduce es el tiempo total o sea con Y= 360 m

2.360/10 = 72 con raíz da: 8,48 seg

 

LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA

Cerrando el capitulo de la cinemática tenemos este tipo de movimiento, es el típico movimiento de una pelota de béisbol bateada en Fly, que tiene una altura máxima y que por acción de la gravedad cae al suelo o al guante del beisbolista. En este movimiento SI HAY VELOCIDAD INICIAL ENTONCES tenemos las mismas formulas del movimiento Retardado con g en vez de "a"

Son las mismas del retardado porque gravedad es negativa y para no enredarnos con los signos las ponemos con signo menos de una vez

Quedándonos las siguientes 3 formulas generales:

Y = Vo t - gt2/2         vf2   = Vo2 - 2gd         Vf = Vo - g t

Pero además de esto vemos que el cuerpo tiene una altura máxima y un tiempo máximo cuando el cuerpo llega al tope de su movimiento

Tmax = Vo/g  y Dmax =  Vo2/2g Reacuérdese y no se les olvide que al llegar a este punto Vf = 0  y tv es 2 tmax

RESOLVAMOS UN PROBLEMA: Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 60 m/s. Hallar:

 A) Altura máxima

b) Tiempo máximo

c)  Rapidez a los 4 seg

d) Rapidez cuando ha subido 40 m

e) Tiempo de vuelo.

f)  Altura a los 5 segundos

La a) al sustituir nos da: 602 / 10 = 3600/10 = 360 m

la b) substituyendo nos da 60/10 = 6 seg

C) Rapidez en función del tiempo aplico: Vf = Vo - g t  de donde 60 - 10.4 = 60-40 = 20 m/s

D) Acá es en función de la distancia la velocidad de donde    vf2   = Vo2 - 2gd

De donde : 602 - 2 .10 .40 = 3600- 800 = 2800 pero hay que sacar raíz de donde da:  52,91 m/s

e) tv es 2 tmax, tiempo de vuelo es sinónimo de tiempo que tarda en llegar al suelo de donde nos da: 2 .6 = 12 seg

F) Y = Vo t - gt2/2 Altura sinónimo de distancia y nos da con una simple substitución. 60.5 - 10.25/2 = 300-125 = 175 m

Esta subiendo el cuerpo vease que la máxima es 360 por su puesto en teoría hay que recordar: Que el tiempo y la distancia al subir y bajar son las mismas. AHORA RESUELVE PROBLEMAS DEL 21 en adelante.

 

PROBLEMA DEL ASCENSOR Aplicación de tercera ley de Newton

 

En Noveno uno de los problemas mas complicados suele ser este problema del ascensor:

 Tenemos. un ascensor de masa 5000 Kg que asciende con aceleración de 2 m/seg2. Entonces Calcular la tensión de la cuerda:

a) al subir

B) si desciende con aceleración igual.

c) si desciende con velocidad constante. 

Aplicando tercera ley de newton vemos que cuando un cuerpo sube la Fuerza F es mayor que el peso. De donde deducimos:

F - P = m a Substituimos y ya: F - 5000 * 10 ( Mg.) = 5000. 2

F = 10000  + 50000 = 60000 Nw

B) AL descender el peso es mayor que la tensión o Fuerza: La formula es ahora: P - F = m.a

substituimos: 50000 - F = 10000. Al despejar y resolver tenemos: -F = -40000 de donde -/- = + Dando: 40000 Nw.

C) No se les olvide que cuando hay velocidad constante la aceleración es igual a 0 de donde

F -P  = 0 Quedando F = 50000 Nw el peso del cuerpo.  

 

ESTÁTICA

 

Trata la segunda parte de los temas correspondiente a la dinámica, se ven problemas de equilibrio y de maquinas simples. Como son las poleas, palancas etc. Es una breve introducción a la estática, algunos problemas mas complicados se verán en el curso preuniversitario, aquellos que estudiaran carreras relacionadas a ingeniería, física, mecánica etc. 

En primer lugar definamos momento estático como el producto de la fuerza que hace girar el cuerpo por la distancia desde la línea de acción de la fuerza hasta el eje de giro. Su formula es M = f . d. Las unidades son el producto de newton . metro. Su ejemplo practico es la bisagra de una puerta o el movimiento que se produce al girar la puerta.  Su signo es positivo + si va acorde al sentido de las agujas del reloj y negativo si va a lo contrario de las agujas.

Equilibrio: Se considera un cuerpo en equilibrio cuando la suma algebraica de sus momentos estáticos da 0.

Problemas tipo:  Se dispone de una barra de 40 cm en cuyos extremos hay dos fuerzas paralelas del mismo sentido (hacia abajo) de módulos:  F1 = 4 Kp y f2 = 6 Kp. si la barra esta en equilibrio halle la posición del eje de giro.

       Dividiendo la barra  en 2 partes: 40 - x y x tenemos:  Hacemos los giros y vemos que el giro hacia f1 es contrario a las agujas, por ende  -, el otro giro hacia F2 es + mismo sentido que agujas.

Por estar en equilibrio se cumple que - M1 + M2 = 0 despegando tenemos que: M2 = M1, suplantando datos: 6X = 4(40 - X) Resolviendo la ecuación tenemos: 6x = 160 - 4X  implica que: 10X = 160  X = 16  o sea el centro de giro esta a 16 cm de f2 y a 24 cm de F1.

      Maquinas simples: Palancas:  Al estudiar este teme tenemos que saber que las palancas se clasifican en 3 tipos de primera, segunda y tercera clase. Las de primera clase el punto de apoyo se halla entre la potencia P y la resistencia Q. ( Ambas están en sentido hacia abajo) Ejemplos:  las tijeras, el subibaja etc.

Las de segunda clase como las carretillas tienen el punto de apoyo en un extremo y la resistencia Q dirigida hacia abajo esta entre el punto de apoyo y la Potencia que acá esta dirigida hacia arriba.

Las de tercera clase: como las pinzas también tiene el punto de apoyo en un extremo y la potencia (dirigida hacia arriba esta entre el punto de apoyo y Q que esta en el otro extremo, dirigida hacia abajo.

Formula: P x Brazo = Q x Brazo.

Son palancas físicas las que se toma en cuenta el peso de la barra y matemáticas donde el peso no se toma en cuenta.

Ventaja mecánica  es el cociente entre resistencia y potencia Q/P

Polea móvil: la formula para su equilibrio es P = Q/2 

Polipasto = combinación de poleas: P = Q/N

Torno: Formula: Q.r = PR   R = Radio del cilindro y r = radio de la manivela o volante 

Problemas tipo: La rueda de un torno tiene un radio de 0,2 m mientras que el radio de la manivela o árbol es de 0,05. si sobre la manivela se ejerce una fuerza de 100 N. cual es la resistencia que se puede vencer con el torno. Cual es la ventaja mecánica?  Al aplicar la  formula: Q.r = PR y sustituir datos: Q 0,05 = 100.0,2 al despejar = Q=400 N Si ventaja mecánica = Q/P tenemos 400/100 = 4 

Una palanca física de primera clase tiene un peso de 30 N Cual debe ser el valor de la fuerza motriz para que quede en equilibrio si mide 3 m y tiene una resistencia de 100 N con brazo de 1 m

 Como la fuerza o Potencia P esta en un extremo dirigida hacia abajo aplicando momentos, el momento de esta es positivo igual al peso, ya que esta es una palanca física, la resistencia es negativa.

 Para calcular las distancia se aplica el siguiente razonamiento: Como la resistencia tiene un brazo de 1 M y el peso esta a la mitad de la barra: 1,5 resto 1,5 - 1 = 0,5 y ese es el brazo del peso. El de la fuerza es 2 pues 1 es el brazo de la resistencia donde esta el punto de apoyo entonces 3 - 1 = 2 m   

Aplicando su formula  QB + P1,5 +  FB =

   -100 .1 + 30 . 0,5 + F2 = -100 + 15 + 2F = 0

 85 = 2 F de donde F = 85/2 = 42,5 N 

 

DILATACIÓN

 

 A continuación el programa presenta una serie de temas, algunos colegios obvian algunos, pues este de la dilatación se ve muy poco al menos en las pruebas de admisión, Ley de Coulomb y gravitación universal se ven en quinto año, sonido y quizás el mas importante de estos sea el de los circuitos eléctricos. Ya que calorimetría también se ve poco en pruebas internas.

Comencemos con dilatación: La dilatación es el aumento de longitud, superficie o área o volumen  que experimenta un cuerpo por efecto del calor.

De allí que hallan 3 tipos de dilatación: lineal referente a la longitud, superficial referente al área y cúbica referente al volumen.

Sus formulas se parecen pero las unidades varían como es lógico: Lineal: metros. área: Metros2   y Volumen: Metros3 .

Lineal:  Es L2 = L1( 1 +  £ Delta T)  

Superficial: La misma pero cambiamos £ por ß Ya que Beta = 2 £

S2 = S1( 1 +  ß Delta T)  

Cúbica  Aquí se cumple que Ý  =  3 £

V2 = V1( 1 +  Ý   Delta T)  

Todas esas tres formulas se derivan de la formula:

Delta T = t2- t1

Y delta L= L2 - L

Así Delta L = Delta T. £  L1, Si sustituimos como indicamos anteriormente caemos en la formula de arriba.

Tenemos que L = Longitud,  £ Coeficiente de dilatación lineal y T temperatura medida en °C

 

Veamos tres problemas uno de cada tipo de dilatación para entender mejor el tema.

1) Un alambre de cobre mide 20 m de largo a 20 °C. Si la temperatura Sube a 120 °C Hallar dilatación del alambre y Longitud del mismo a esa temperatura. Si £ = 1,7 .10 -5 °C-1 Note el alumno que esta unidad es lo mismo que 1/ °C

La Pregunta A la resolvemos por la Formula

 Delta L = Delta T. £  LCalculando delta T (120 - 20)  = 100 °C

Sustituimos y nos da: (120 - 20) 1,7 .10-5 20 = 0,034 M

La B: L2 = L1( 1 +  £ Delta T)   L2 = 20 ( 1 + 1,7.10-5 .100) = 20 ( 1,0017) = 20,034 M

 

2) Una lamina rectangular de aluminio mide a 0 °C 3 m de largo y 5 m de ancho. A Que temperatura su área será de 15,03375 m2 ? Si £ = 2,4 .10 -5 °C-1

Si aplicamos esta formula

Delta S = Delta T. ß   S1,  y  ß  = 2 £

Calculamos primero Delta T y luego nos queda T2 = Delta T + T1

también debemos calcular S1 por la formula del área de un rectángulo = B.H S= 5m X 3 m = 15 m2     Que es mi S1

Ahora Delta S = S2 - S= 15, 03375 - 15 = 0,3375 m2

0,03375 = Delta T . 2. 2,4 .10 -5 15. Despejamos Delta T y tenemos: =0,03375 / 4,8.10 -5 .15 = 46,875 °C y  T2 = Delta T + T1   DE donde T2 = 46,875 + 0 = 46,875 °C

 

3) Una Esfera de cobre tiene 20 cm de diámetro a 0 °C Que volumen tendrá a 70 °C? Si £ = 1,7 .10 -5 °C-1

Previo a todo hay que calcular V1 que es el volumen de una esfera de Diámetro 20 Cm = radio 10 Cm:

V1 = 4 Pi R3/3 = 12,56. 103/3  = 12560/3= 4186,66 Cm3  

Ahora nos vamos a la formula: V2 = V1( 1 +  Ý  Delta T)  teniendo en cuenta que:  Ý  =  3 £     y nos queda    4186,66( 1 +  3. 1,7.10 -5 .70-0) = 4186,66 (1,00357) = 4201,60 cm3

Como se ve el alumno debe conocer bien las formulas de áreas y volúmenes

Calorimetría. CALOR

 

Este tema que se ve poco en los cursos preuniversitarios,  manteniendo el estilo de problemario de estas guías definiremos algunas cosas básicas, para ver los problemas típicos de este tema luego.

Caloría (C) es la unidad de calor que se suministra a la masa de un gramo de agua a 14,5 ºC para elevar su temperatura hasta 15,5 ºC.

Mucho oímos hablar de B.T.U. (British Thermal unit) en aires acondicionados,  pero que es un B.T.U?  Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua desde 63 ºC hasta 64 ºC.

Calor Especifico de  una sustancia, es la cantidad de calor que se debe suministrar a un gramo de esa sustancia para elevar su temperatura un grado.

Su formula Q = m. ce. Δ T     Siendo Ce el calor especifico que varia de un material a otro.  Q Se mide en Cal. M en gr si la medimos en Kg nos da Kilo calorías.  Δ T en ºC  y ce en Cal/gr ºC

Equilibrio Térmico:   Al ponerse en contacto 2 cuerpos a distinta temperatura, el que esta a mayor temperatura  cede calor al que esta a menor temperatura, hasta que ambas temperaturas se igualan. Estos cuerpos en estado se dice que se encuentran en equilibrio térmico.

Capacidad Calorica = C = m . ce. Basándonos en esto vemos que Q= C. Δ T

Problemas Tipo: Se desea preparar el baño de un bebe. Si se suministran  102 K cal para calentar 6 Kg de agua a 20 ºC Cual será la temperatura final? Reacuérdese el Ce del agua es 1 Cal/gr ºC Les tenemos este problema tipo examen para ser analizado

Datos Q=  102 Kcal. M; 6 Kg  To = 20 ºC Si Δ T = tf - tdespejando Tf = Δ T + To . Calculamos Δ T despejando de la formula general: Q = m. ce. Δ T  Nos queda: Δ T = Q/m. ce.  Y sustituimos:  Δ T = 102/6. 1 = 102/6 = 17 ºC Ahora vamos a sustituir en     Tf = Δ T + To .    De donde Tf = 17 ºC + 20 ºC = 37 ºC

2. Veamos uno de Equilibrio térmico hasta ver los otros en el capitulo de los ejercicios. En un calorímetro que contiene 200 gr de agua a la temperatura de 20 ºC se introduce un sólido de 120 gr  y ce 0,25  a la temperatura de 100 ºC Halla la temperatura de la mezcla 

Aclaremos algunas cosas de este tipo de problemas: 1) El ce del agua es 1  Cal/gr ºC y 2) Que La Temperatura menor de las 3 dadas es la To, Luego la segunda o intermedia es la temperatura final de equilibrio y la mayor de las 3 es la final

Así nos queda una formula para este tipo problemas :  CALOR ABSORBIDO = CALOR CEDIDO de donde m ce ( Te - To ) = M Ce ( Tf - Te ). Solo nos queda sustituir y resolver una ecuación de incógnita Te:

200.1. ( Te - 20) = 120.0.25( 100 - Te) y obtengo:

200Te - 4000 = 3000 - 30 Te

(200 - 30 ) Te = 7000 de donde Te = 7000/170 Dándonos   41.17 ºC

OJO también reacuérdese que 10 l de agua es = 10 Kg de agua  y 10 ml = 10 gr de agua solo en el agua pues su densidad es 1

 

Sonido

Siguiendo la serie de temas teóricos del programa de noveno grado vamos a ver el sonido las ondas, y otras características del sonido

  Y a su vez vamos a seguir nuestro enfoque mucho mas practico que teórico, o sea estilo problemario pero de ejercicio tipo examen.

La mayoría de textos comienzan hablando de ondas antes de considerar el sonido en si, sigamos ese estilo:

Definamos ONDA MECÁNICA: Toda perturbación que se propaga a través de un medio material elástico, transportando energía mecánica pero sin desplazamiento junto a la perturbación.

Ondas Transversales: Son aquellas en las cuales la dirección de vibración de las partículas es perpendicular a la dirección de propagación del medio ondulatorio.

Ondas Longitudinales: Son aquellas en las cuales la dirección de vibración de las partículas coincide con la dirección de propagación del medio ondulatorio.

CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS: Dado el carácter de afinidad electrónica del sonido a las ondas es evidente que toda onda tenga estas características debido a su forma sinusoidal.

Periodo: Es el tiempo que tarda una partícula en realizar una vibración completa. Se designa con la letra T y se mide en seg.

Longitud de onda: Designada con la letra Lambda λ. Distancia que recorre la perturbación en el tiempo de un periodo. Sinónimos: Elongación, En pocas palabras DISTANCIA DE LA ONDA EN Metros

Frecuencia: numero de ondas en cada unidad de tiempo.

Cresta: Es la parte mas elevada de la onda. Su pico máximo.

Valle: es su pico mínimo, la parte mas baja de la onda.

Amplitud Es la máxima elongación, es decir el desplazamiento desde el punto de equilibrio 0 hasta la cresta o valle. 

Al fin llegamos al sonido

SONIDO: vibración que se trasmite en forma de ondas mecánicas longitudinales hasta llegar al oído que las percibe.

CUALIDADES DEL SONIDO: Intensidad tono y timbre.

 Definamos cada una de ellas:

Intensidad: Cualidad que nos permite distinguir un sonido fuerte de otro débil. Depende de la amplitud de la onda sonora. Se mide en Db (Decibeles)

Tono: depende de la frecuencia de la onda. cualidad que nos permite distinguir un sonido grave de uno agudo( el treble de los aparatos de sonidos)

Timbre: Cualidad que nos permite diferenciar sonidos de igual intensidad y tono, producidos por distintos instrumentos.

PROPIEDADES DEL SONIDO:  Son Reflexión, Difracción y Refracción del sonido. Cuando se estudia la luz se ven estas propiedades mas que todo en óptica.

Difracción: Es el fenómeno mediante el cual las ondas sonoras, cuando encuentran en su camino una abertura igual o menor a la longitud de las ondas, estas se propagan al otro lado de la abertura en todas las direcciones.

 Refracción: Fenómeno mediante el cual las ondas al pasar de un lugar a otro, En el cual se propagan  con distinta rapidez, cambian de dirección.

Reflexión: Fenómeno mediante el cual las ondas al chocar con una superficie rígida, cambian de dirección, cumpliéndose que el Angulo de incidencia y reflexión son iguales.

Dentro de la reflexión debido a que esta los produce vemos: el eco, la reverberación y la resonancia.

Eco:   Fenómeno mediante el cual nuestro oído puede percibir  un sonido mas de una vez.

Reverberación: Fenómeno por el cual los sonidos se prolongan un poco después de haber sido emitidos, debido a la superposición de las ondas sonoras incidente y reflejada

 Resonancia: Fenómeno por el cual un cuerpo entra en vibración ante la proximidad de la producción de un sonido de frecuencia igual a la que el cuerpo puede producir.

PROBLEMAS Y FORMULAS

1) Por un punto determinando 64 crestas de onda en 16 seg. calcular a) Periodo. b) Frecuencia. c) La longitud de onda si la velocidad es 1,8 cm/onda.

En estos problemas, iré dando las formulas, a medida que resuelva los problemas

Comienzo Periodo (T) = Tiempo (t) entre  n que es el numero de ondas.

T =  t/n

T = 16 seg/64 = 0,25 Seg

En consecuencia Frecuencia= 1 sobre periodo, 1/T

F = 1/T = 1/0,25 = 4 H z

Si velocidad es igual a longitud de onda por frecuencia, al despejar  λ ( longitud de onda) tenemos: V= λ.F. de donde λ = V/F

 Sustituimos y resolvemos: λ = 1,8 cm/seg = 0,018 m/seg/4 H z = 4,5 .10-3  M.

2) Halla la frecuencia en  el cobre (V = 3600 m/seg), de una onda de longitud 1,5 m/onda.

  Si velocidad es igual a longitud de onda por frecuencia, al despejar  λ ( longitud de onda) tenemos: V= λ.F. de donde F = V/λ  

Sustituimos y resolvemos:

F= 3600 m/seg/1,5 M/Onda  

F = 2400 H z 

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO:

 

A estas alturas cuando llegamos al ultimo tema he decidido separar esta guía o problemario con los breves apuntes teóricos y la gran cantidad de ejercicios de esta guía para ser pedida por separado, así lo haré con cuarto y quinto año.

Sigue el programa la secuencia de temas teóricos comenzare con la ley de COULOMB que se vera mas ampliamente en Quinto año, veremos luego un poco de los circuitos,  ley de ohm etc., temas que se verán en quinto año.

   CONCEPTOS BÁSICOS

Electricidad: Propiedad que tienen algunos cuerpos de atraer a otros cuerpos mas livianos.

Magnetismo: propiedad que tienen los cuerpos de atraer a otros cuerpos que contengan Hierro.

Ley de conservación de la Carga: La carga eléctrica total del universo permanece constante.

Materiales conductores: Son los que permiten que, a través de ellos, pasen cargas eléctricas.

Semiconductores: Los que tienen propiedades intermedias entre los conductores y aislantes.

 Ley de COULOMB: Entre dos cargas  hay una fuerza de atracción o repulsión  directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Su formula es F = K Q1Q2/D

Esa fuerza da en Newtons y la carga da en Coulombs K es una constante que vale 9 .109   Nm2/c2

COULOMB es la carga que al interactuar con otra igual separada 1 m al vacío, lo atrae o repele con una fuerza de 9 .109   N

Campo Magnético: Es el espacio alrededor de un imán, dentro del cual el efecto de atracción o repulsión es apreciable. En el cual las líneas de inducción magnética representan las trayectorias imaginarias que un polo norte aislado describiría al moverse libremente.

Corriente eléctrica: Es el movimiento de cargas a través de un conductor.

Intensidad De Corriente: Cantidad de carga que pasa en la unidad de tiempo por la sección transversal de un conductor.

De donde obtenemos esta formula I = Q/T  I se mide en Ampere, Q en Coulomb y T En segundos.

DIFERENCIA DE POTENCIAL: Es una magnitud que tiene por medida el trabajo que debe realizar un agente externo para mover con velocidad constante, la unidad de carga eléctrica entre 2 puntos.

Ley de Ohm:  Si la temperatura es constante, la corriente que circula por un conductor es directamente proporcional al voltaje o diferencia de potencial aplicada a sus extremos.

La enuncia la siguiente formula: I = V/R

Resistencia: Es la oposición de un conductor para que por el circule corriente. Se mide en OHM

Potencia eléctrica: Es igual al producto del voltaje por la corriente en un elemento.

Sus formulas son P = V.I      P= V2/R    y P = I2.R  Se mide en Watts   W

 

ÓPTICA
 

Uno de los temas mas complicados para entender tanto por  alumnos como docentes en física es el de la óptica, en los pocos colegios donde se enseña, especialmente en Caracas, a pesar de que el programa no lo pide. Espero que este breve resumen le sirva para comprenderlo, debido a que solo considere lo mas importante del tema.
Tenemos 2 tipos de espejos los cóncavos y convexos y dos tipos de lentes convergentes que corresponden a las cóncavas y divergentes que equivalen a las convexas.
Veamos los 5 tipos de imágenes que se forman en el  espejo cóncavo: 
1. El objeto esta mas allá del centro de curvatura. La imagen es real,  invertida,  de menor tamaño que el objeto y se forma entre el centro de curvatura y el foco.
2. El objeto esta en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida,  del mismo tamaño que el objeto y se forma en el centro de curvatura.
3. El objeto esta en el foco y el centro de curvatura.  La imagen es real, invertida,  de mayor tamaño que el objeto y se forma mas allá   del centro de curvatura.
4. El objeto esta en el foco. La imagen se forma en el infinito.
5. El objeto esta entre el foco y el espejo.  La imagen es virtual,  derecha,  de mayor tamaño que el objeto y se forma detrás del espejo.
Cuando UD estudie lentes convergentes vera los cinco mismos casos con pocas diferencias.
Espejos Convexos: Dan imágenes virtuales, derechas,  de menor tamaño que el objeto y se forman entre el foco virtual y el espejo.
Tips: Las imágenes virtuales dan signo negativo y las imágenes reales dan positivo al ser virtual se deduce que es derecha y al calcular el tamaño se deduce si es de mayor o menor tamaño que el objeto.
Formulas: Tenemos 1/a +1/b  = 1/f = 2/r donde a es la distancia objeto espejo.
b es la distancia imagen objeto o Posición de la imagen.
f es la distancia focal
y R el radio de curvatura.
Para  calcular el tamaño: Debemos calcular primero la ampliación que es igual a b/a  y luego multiplicamos ese valor por el alto de la imagen  que es dado en el problema
 Veamos un  problema: 
1) Un objeto de 2,5 cm de altura se coloca a 3 cm del vértice de un espejo convergente de 8 cm de radio. Describir la imagen y decir su posición y tamaño

Tenemos que

a)  3 cm

b) ?
r) 8 cm

Aplicando la formula 1/a +1/b  = 2/r tenemos 1/3 + 1/b = 2/8 al resolver esta ecuación obtenemos -12 cm de donde se deduce que la imagen es virtual.

Luego ampliación =  b/a  12/3 = 4 cm y multiplicando 4 por el tamaño 2,5 cm dado en el problema obtenemos 10 cm y concluimos que es de mayor tamaño que el objeto y en consecuencia derecha. Ve a problemas 12 y 13

 

 

   PROBLEMARIO

  

   MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

     

1)    Un Móvil tiene un M.R.U si va con rapidez constante de 100 Km /h. Calcula la distancia que recorre en 2/5 de minutos.

2)    Calcula la rapidez que lleva un móvil en MKS si recorre 2,5 de Km en 1/6 de minuto

3)    Cuanto tiempo emplea un móvil en recorrer una distancia de 80 cm con rapidez constante de 200 cm/seg

4)     DOS MÓVILES       Dos Móviles parten desde una misma ciudad con una velocidad constante de 40 Km/h y 144 Km/h respectivamente. Calcula la distancia que los separa a los 60 minutos si van en el mismo sentido

5)      Dos Móviles parten desde una misma ciudad con una velocidad constante de 20 Km/h y 50 Km/h respectivamente. Calcula la distancia que los separa a los 100 minutos si van en  sentido contrario

6)    Entre 2 ciudades existe 1 distancia de 1600 Km Desde la ciudad A parte hacia B un móvil con una velocidad constante de 30 Km/h y simultáneamente parte desde B hacia A otro móvil a 72 Km/h. Donde y cuando se encuentran

7)     Dos Puntos A y B están separados por una distancia de 400  de 1600 Km Desde el punto A parte hacia B un móvil con una velocidad constante de 80 Km/h y simultáneamente parte desde B hacia A otro móvil a 120 Km/h. Donde y cuando se encuentran

8)    Dos móviles están separados por una distancia de 100 metros  El móvil A  con una velocidad constante de 30 m/s y  3 segundos después parte desde B hacia A otro móvil a 60 m/s. Donde y cuando se encuentran

9)    Dos móviles  A y B están separados entre si 100 metros en el momento en que parten simultáneamente y con el mismo sentido. El móvil a lo hace con una rapidez constante de 20 m/s y el móvil B con rapidez de 10 m/s Donde y cuando se encuentran

10)          Un móvil parte desde Valencia con una rapidez de 60 Km/h y 90 minutos mas tarde sale otro de la misma ciudad y con el mismo sentido con una rapidez de 80 Km/h Donde y cuando se encuentran

            

    NOVENO GRADO  MAS MOVIMIENTOS:

 

1.  Despejar K en: L = L0 ( 1 + K ( T - T0) )

 2. Si S = 120, R = 0,2 y N = 10 Halla el valor de K según la expresión: S = 3k2RN

 

3. Calcula la aceleración de un móvil que en el momento en que se desplaza a 10 m/s inicia un MUA recorriendo 50 m en 2,5 segundos

   4. Un Bus frena aplicando una desaceleración de 15 m/s2 Si recorre 10 m hasta detenerse. Halla la Rapidez al aplicarse los frenos.

    5. Un móvil que se desplaza a 120 Km/h aplica los frenos durante 10 S  adquiriendo una velocidad de 72 Km/h. Halla la distancia recorrida.

     6. Cual es la aceleración de un avión para despegar de una pista si recorre 4 KM metros en 2 minutos?

     7. Cual es la aceleración de un móvil cuando se desplaza a 10 m/s iniciando un MUA recorriendo 100 m en 3 seg?

     8. Un móvil que se desplaza a 120 Km/h, aplica los frenos durante 10 segundos adquiriendo una velocidad de 40 km/h. ¿Que Distancia recorrió en ese tiempo?

    9. Un móvil se desplaza a 10 m/s cuando inicia un M.U.A.  de aceleración 0,5 m/s2 . ¿Hallar su velocidad al recorrer 200 m? 

     10.  ¿ Con que rapidez inicio un móvil un desplazamiento con una aceleración retardatriz de 0,2 m/s2 deteniéndose después de recorrer 50 m? Y en que tiempo?

     11.  Hallar la distancia que recorre un móvil para variar su rapidez de 10 m/s a 60 m/s con aceleración de 1 m/s2 . Y en que tiempo?

    12.  Hallar la distancia que recorre un móvil si parte del origen adquiriendo una rapidez de 120 km/h en 20 min. Y con que aceleración?

     13.  Hallar la distancia total recorrida por un móvil que un punto A inicia un movimiento acelerado de aceleración 1,2  m/s2  manteniéndose durante 5 seg hasta llegar a un punto B. A partir de este momento inicia un movimiento uniforme durante 20 s hasta llegar al punto C. Calcular la distancia total recorrida.

    14. Un automóvil va a 100 km/h y ve un obstáculo frenando bruscamente en 0,1 seg . hallar  la distancia total recorrida.

  

        15. NOVENO GRADO CAÍDA LIBRE:  Cuantos Segundos tarda un cuerpo en caer desde una altura de 90,2 m?

          16. Desde una altura de 200 m se deja caer un cuerpo. Calcular a los 5 segundos a) Su velocidad? b) Cuando ha descendido c) Cuanto le falta por descender?

            17. LANZAMIENTO VERTICAL NIVEL DE NOVENO GRAVEDAD USAR 10.           Una piedra es lanzada verticalmente y hacia arriba, logrando una altura de 20 m Calcula a) cuanto tarda en regresar a la tierra?  B) Si se  triplica la velocidad de lanzamiento hasta que altura llegara?  

             18. Una piedra se lanza hacia arriba verticalmente con una velocidad de 15 m/s. Calcular a) Velocidad después de 1,2 seg. b) Altura a la cual se encuentra del suelo en ese tiempo. c) Velocidad a los 8 m de ascenso. d) Tiempo en regresar a la tierra

             19.  Una piedra se lanza hacia arriba verticalmente desde el suelo. Al pasar por un punto A situado mas arriba y a 12m del punto de lanzamiento lo hace con una rapidez de 5,4 m/s. Calcular. a) altura máxima. b) Distancia vertical desde el punto A hasta donde alcanza la altura máxima.    

           20. Un cuerpo se lanza hacia arriba verticalmente pasa por un punto A con una rapidez de 54 m/s. y por otro punto B situado mas arriba con 24 m/s Calcular a)  Tiempo en ir de a hasta b.   b) Altura entre dichos puntos.

           21. Leyes de Newton nivel 9°

          Cual es la masa de un cuerpo que pesa 196 dyn en la tierra y b)  en un lugar donde la gravedad es de 1,2?

           22. Un cuerpo de 20 Kg tiene una rapidez de 25 m/s. Por la acción de una fuerza F se detiene en 5 S Calcular a) la aceleración B) Fuerza aplicada y Distancia a los 10 seg?

          23. Una fuerza de 12,24 Kp actúa sobre un cuerpo que parte del reposo y adquiere una rapidez de 18 m/s en 3 segundos. Calcule Distancia a los 3 seg y masa del cuerpo.

          24. Sobre un cuerpo de 0,2 Kg que se encuentra en una superficie horizontal, se aplica una fuerza de 4 N que le imprime al cuerpo una aceleración de 18 m/s2   Cual es la fuerza de roce?

            25. La masa de un ascensor es de 250 Kg cual es la tensión del cable en? a) el ascensor sube con aceleración de 0,5 m/s2    b) baja con esa misma aceleración. c) sube con rapidez constante de 2 m/s  d) el ascensor esta detenido.

           26. Tenemos una polea donde cuelgan masas de 5 y 3 Kg respectivamente. hallar a) la tensión de la cuerda b ) la aceleración del sistema.

             27. Sobre un cuerpo que parte del reposo se aplica una fuerza constante de 20 Kp y una fuerza de roce de 4 Kp. si en 5 seg adquiere una rapidez de 18 m/seg. Hallar Fuerza neta y masa del cuerpo.

            28. Un cuerpo de 100 Kg parte del reposo y en 8 seg adquiere una rapidez de 20 m/seg la fuerza neta es de 40 Kp hallar la fuerza de roce.

            29. Un móvil de 2000 Kg esta accionado por una fuerza constante de 100 Kp si a los 10 seg lleva una rapidez de 40 m/seg para recorrer una distancia de 375,5 m Hallar su velocidad final.

               30. Un patinador de masa 80 kg se encuentra sobre una pista de hielo horizontal con un objeto de 2 kg en sus manos. Si el patinador lanza el objeto con una fuerza de 40 n y esta actúa durante 0,1 seg Calcula a) La fuerza que el objeto ejerce sobre el patinador. b) la aceleración que actúa sobre el objeto. c) la aceleración que actúa sobre el patinador y d) velocidad con que sale el objeto lanzado.

                31. Cual es la gravedad en un lugar donde un cuerpo de 20 Kg pesa 200 N?

                        DOS MÓVILES NIVEL 9No y 4to

   

                 32. Desde una altura de 200 m se deja caer libremente un cuerpo. Simultáneamente desde el suelo, se lanza verticalmente hacia arriba otro cuerpo con rapidez inicial de 40 m/s Calcular cuanto tardan en encontrarse y a que altura del suelo se encuentran.

               33.  Un móvil parte del reposo con aceleración constante de 3,6 m/seg2  en una dirección; 4 segundos mas tarde, parte del reposo, del mismo punto que el primero y en la misma dirección, otro móvil con aceleración de 10 m/s2 En cuanto tiempo el segundo móvil alcanza al primero? y que distancia recorre para hacerlo?

                  34. Desde una cierta altura se deja caer un cuerpo; 3 segundos después se lanza hacia abajo verticalmente otro móvil con Velocidad inicial de 35 m/s    En cuanto tiempo el segundo móvil alcanza al primero? y a que altura del punto de lanzamiento tocan ambos cuerpos el suelo?

                35. Un móvil se encuentra detenido frente a un semáforo en rojo. Cuando este cambia a verde un camión pasa con una rapidez constante de 80 m/s, y el móvil acelera a 5  m/s2 . si ambos mantienen sus movimientos calcula cuanto tiempo tarda el móvil en alcanzar el camión y que distancia ha recorrido.

                 36. ¿Que distancia recorre un móvil que se desplaza con velocidad constante de 60 km/h durante 4 horas después de las cuales comienza a frenar uniformemente hasta que se detiene después de otras 4 horas? 

                     37. Un móvil se encuentra detenido frente a un semáforo en rojo. Cuando este cambia a verde acelera a razón de 5  m/s2  durante 20 seg, pero frena a 4 m/s2 para detenerse en otro semáforo en rojo. Que distancia hay entre los 2 semáforos.

 

 

               38. Maquinas simples: Tenemos una carretilla de 1,80 m de longitud que pesa 20 Kp y se va a transportar un cuerpo que pesa 60 Kp calcular la fuerza para equilibrar la carga y su ventaja mecánica si el cuerpo esta a 60 cm de la rueda.

                

             39. Un cuerpo de 60 Kp se quiere subir a un quinto piso situado a 16m de altura. calcula la distancia que recorre la potencia para subirlo a) con una polea fija. B) con una polea móvil y c) con un  polipasto de 4 poleas.

 

                 40. Cual es el radio del árbol de un torno si una fuerza motriz de 200 N aplicada a la rueda de 0,2 m de radio equilibra una resistencia de 500 N. ?

               41. En una palanca matemática de segunda clase la resistencia es de 300 N con brazo de 20 cm  cual debe ser la fuerza motriz  para que se equilibre si su brazo es de 1 m? Cual es la ventaja mecánica?

  

                 42. En una palanca de tercera clase la resistencia de 800 N tiene un brazo de 1, 2 m cual  es la fuerza motriz que con un brazo de 0,6 m equilibra la resistencia?

 

                  43. Un ascensor esta constituido de una polea fija y una móvil. Si el peso del ascensor es de 4000 N. que fuerza se necesita para levantarlo si transporta 4 personas de 70 Kg c/u.

 

                   44. Una barra de tercer genero y de 0,8 metros de largo tiene un peso de 20 N Si la resistencia es de 300 N. cual debe ser la fuerza motriz para que con un brazo de 0,6 metros, se produzca el equilibrio?      

            

                 45. EQUILIBRIO Tenemos una barra de 3 m de longitud y 50 N de peso donde cuelga un cuerpo de peso  F3 = 90 N  a 1 m de uno de los extremos Calcular F1 y f2 ambas en los extremos de la barra y sentido hacia arriba,  el peso esta a 1,5 m de uno de los extremos.

   

                 46. Se tiene un alambre de 1m de longitud y 5 N de peso, sometido a la acción de una fuerza vertical hacia abajo de 2 N, a 0,2 m del extremo A. también están actuando hacia arriba la fuerza de 5 N aplicada en A, la fuerza de 3 N a 60 cm de a y la fuerza de 8 N aplicada en el punto B. ¿ Que fuerza es necesario aplicar al sistema y a que distancia del punto A para que el alambre quede en equilibrio?

 

                47. Se tiene una barra de 14 m de longitud. Si de sus extremos  penden cuerpos de 36 y 20 N y no se considera el peso. ¿Donde debe ser colocado el fulcro o punto de apoyo para que exista equilibrio de Rotación?   

 

                48. Tenemos una barra de masa despreciable de 32 cm donde cuelgan dos fuerzas de 15 y 25 N dirigidas hacia abajo. ¿Que fuerza hay que aplicarle a ese sistema y donde hay que colocarla para que quede en equilibrio de traslación?   

 

                 49. Otra barra con una f2  de 15 N hacia abajo a 10 cm de una f1 dirigida hacia arriba de 20 N    ¿Que fuerza hay que aplicarle a ese sistema y donde hay que colocarla para que quede en equilibrio de traslación?   

 

                50. Un puente que tiene una longitud de 40 m y un peso de 800000 N. Si a 8 m de un extremo se encuentra un camión que pesa 200000 N. que fuerzas ejercen los apoyos del puente?

 

                 51. Un saco de cemento cuelga de una barra, que se supone sin peso y en posición horizontal apoyada en sus extremos A y B . si la barra tiene una longitud de 2m. ¿a que distancia del extremo B  debe colgarse el saco para que el peso que soporte este extremo sea la cuarta parte del que soporta A ?    

                      52. Dilatación; Un cuerpo de coeficiente de dilatación lineal 8.10-5 °C-1 ocupa un volumen de 100 °C a la temperatura de 10 °C Cual será la temperatura con el volumen de 101,92 cm3

                   53. Un pedazo de un metal tiene a 20 °C un volumen de 40 Cm3 y a 220 °C un volumen de 40,194 Cm3 cual es el coeficiente de dilatación Cúbica.

                  54. Un pequeño cilindro de Cobre ocupa a 10 °c un radio de 1 cm y una altura de 1 cm Cual es el volumen a 50 °C Si Coeficiente de dilatación del Cobre es 1,7.10-5 °C-1

                    55. Una plancha metálica de forma circular de 3m de radio esta a 25 °c Calcular su superficie a 200 °C si el coeficiente es 1,3 .10-5 °C-1

                     56. Un cuerpo de 3  m3 esta a 12 °C Cual es el aumento de volumen al subir la temperatura a 140 °C   si el coeficiente es 15 .10-5 °C-1      

                       57. Una vara de Latón y otra de acero 0 °C miden 10 m cual será la diferencia de longitudes a 100 °C    si el coeficiente es 19 .10-6 °C-1  y 1,3 10-5 °C-1

               58. Dos barras de hierro y Zinc respectivamente con coeficientes de 11.10-6 °C-1 y 2610-6 °C-1 a -10 °C miden 25,55 cm y 25,50. ¿Hasta que temperatura habrá que calentarlas para que tengan la misma longitud?

                   59. Hallar el aumento de superficie que experimenta un cuadrado de 3m de lado cuando se calienta desde -20 °C a 120 °C Si el   coeficiente es 12 .10-6 °C-1

                   60. Una varilla de metal de 2 m de largo a 10 °C y 2,15 m a 110 °C Cual será su coeficiente de dilatación lineal?

                   61. Una varilla de acero de Coeficiente 13 .10-6 °C-1 a 100 °C tiene una longitud de 5,00576 M y a una temperatura X una longitud de 5 °C Cual esa Temperatura X?

                   62. Cual será la relación entre los aumentos de longitud de dos varillas una de acero y otra de latón a la misma variación de longitud y temperatura. si el coeficiente es:  1,3 10-5 °C-1  y 19 .10-6 °C-1 

 

CALORIMETRÍA                   

                  

                      63. Con el calor cedido por 300 gr de agua al pasar de 70 a 10 ºC. ¿Cuantos gramos de zinc elevan la temperatura a 50 ºC Ce de Zn = 0,09

                  64. Que temperatura tenían 510 g de kerosén si para llegar a 50 ºC, absorbieron 10404 cal?   Ce 0,51

                  65. Que temperatura alcanza un pedazo de hierro de 200 gr si absorbe 2200 cal y su temperatura de inicio era de 25 ºC ?   ce 0,11

                66. Cual es la capacidad Calorica de una sustancia que desprende 2 K cal cuando su temperatura vario de 35 ºC  a 15 ºC ?         ce = ?

                  67. Cual es la masa de un cable de cobre que absorbe 18 K cal cuando su temperatura sube a 20 ºC ?              ce 0,09

                  68. Cual es la masa de un vidrio que desprende 380 cal al bajar la temperatura 50 ºC  ?                                              Ce 0,19 

                    69. En un recipiente se han colocado 100 l de agua a 10 ºC. ¿Que masa de agua a 100 ºC hay que introducir en el recipiente para que la temperatura de la mezcla sea de 80 ºC?

                 70. En 12 l de agua a 20 ºC se introducen 250 gr de hierro a 200 ºC ¿Cual es la temperatura de equilibrio? Ce de fe = 0,11

                  71. Un pedazo de metal de 100 g a 100 ºC se sumerge en 200 g de agua a 20ºC y se obtiene una temperatura de equilibrio de 30 ºC cual es el Ce del metal?

                      72. Se tiene un recipiente de aluminio de 450 gr que contiene 120 gr de agua a 16 ºC. Si dentro del recipiente se deja caer un bloque de hierro de 220 gr a 84 ºC Cual es la  temperatura de equilibrio? Ce de Al = 0,11 la temperatura de equilibrio? Ce de fe = 0,21

                   73. Se un pedazo de metal de masa 80 gr a 100 ºC. Hallar el calor especifico de ese metal, si al sumergirlo en 150 gr de agua a 18 ºC se obtiene una temperatura de 22 ºC

                    74. un recipiente de aluminio de 2500 gramos contiene 4 kg de agua a 28 ºC Que cantidad de calor se necesita para elevarles la temperatura hasta 100 ºC       Acá Qt = Q1 + Q2    Ce 0,11 

                    75. Se introducen x gramos de latón a 100 ºC en 5 Kg de agua a 6,66 ºC  llegando a una temperatura de equilibrio de 15 ºC  Cual es la masa  del latón?   ce   0,09                        

                   76. Se deja caer un bloque de 1/2 kg de cobre que esta a la temperatura de ebullición dentro de un recipiente que contiene 200 gr de agua a 20 ºC. Halle la temperatura de equilibrio.   ce  0,09

                    77. Una pieza de aluminio de 40 Kg se enfría  desde 400 ºC hasta 30 ºC cuanto se coloca en agua a temperatura inicial de 10 ºC. Halla la masa de agua empleada                   ce  0,11

                    78.  En 1/2 litro de agua a 20 ºC se introducen 50 gr de hierro a 200 ºC    Cual es la temperatura de equilibrio?  

 

SONIDO

                       

                         79. La distancia entre 9 crestas de una onda sonora es 16 cm. Con que frecuencia se producen las ondas si la rapidez de propagación es de 20 cm/seg.

                    80. Se ve el resplandor de un rayo y 7 segundos después se escucha el ruido del trueno. A que distancia esta la tormenta?

                   81. Se dispara una pistola en un maratón. cuanto tiempo tardara en llegar el sonido a un espectador situado a 240 m

                    82. Los delfines emiten sonido con una longitud de onda de 1,5 10 -3 m  Cual es la frecuencia y el periodo de la onda si la rapidez del sonido en agua de mar es de 1500 m/seg

                    83. Una persona lanza un grito delante de una pared y oye el eco de su voz al cabo de 0,2 seg. a que distancia se encuentra la pared?

                    84. Se han logrado obtener ondas ultrasónicas en el aire, de 10-7  m ce longitud de onda hallar frecuencia y periodo

                    85. Una ola marina se propaga a velocidad de 20 cm/seg y longitud de onda de 20 cm Halla frecuencia y periodo

                    86. Halla la longitud de onda de una emisora de radio que trasmite con una frecuencia de 920 Khz.

                    87. Un piano emite ondas de frecuencia 1060 MHz. Cual es la longitud de esas ondas. 

                           

ELECTRICIDAD

      

  1. LEY DE COULOMB. Una carga de 5 10-7 atrae a otra 5 veces mayor con una fuerza de 20 N. Halle su distancia si las cargas están en el vació.    

  2. Dos cargas iguales separadas 15 cm en el vació se repelen con una fuerza de 160 N. Cual es el valor de estas cargas?

  3. Dos cargas Q y Q2 separadas por una distancia x interactúan entre si con una fuerza F de 10 N. Cual será la nueva Fuerza si Q se reduce a una tercera parte, Q2 se Triplica y X se reduce un medio?

  4. INTENSIDAD DE CORRIENTE    Cuanto tiempo emplea una carga de 10µ C (microcoulombs), en pasar por la sección transversal de un conductor si por este circula una corriente de 30mA ( Miliamperes)? (Para llevar esto amperes se emplea la misma equivalencia de mm a m o sea divido 30 entre mil)

  5. Halle la intensidad de corriente que circula por un conductor si por su sección transversal pasan 910-7 C en 0,2 segundos

  6. Cual es la carga que pasa por la sección transversal de un conductor en 0,3 seg si por el circula una corriente de 100mA ( Miliamperes) ?

  7. LEY DE OHM  Cual será la tensión que se aplico a un conductor de resistencia 200 Ω si por el circula una corriente de 0,1 A?

  8. Cual será la diferencia de potencial que se aplico a un conductor de resistencia 100 Ω si por el circula una corriente de 0,01 A?

  9. Cual es la intensidad de corriente que circula por un conductor de resistencia 1 K Ω si se aplica una diferencia de potencial de 9 voltios?

  10. Cual es la resistencia de un conductor por el que circula una corriente de 2 A cuando se le aplica un voltaje de 12 voltios?

  11. POTENCIA ELÉCTRICA     Cual es la diferencia de potencial aplicada a una resistencia que desarrolla una potencia de 1 K W cuando por ella circula una corriente de 10 A ?

  12. A que voltaje se conecta un electrodoméstico que con 1 resistencia de 8 .10-3 K Ω desarrolla una potencia de 512 W?

  13.  Cual es la intensidad de corriente eléctrica que circula por una resistencia de 12  Ω si se le aplica un voltaje de 12 V?

  14. Cual es la resistencia  un electrodoméstico que conectado a  1 red de  102 V desarrolla una potencia de 2 K W?

  15.  Cual es la potencia sobre un electrodoméstico que con 1 resistencia de 8 .10-3 K Ω tiene un voltaje de 120 V?

  16. CIRCUITOS ELÉCTRICOS  Se tiene 1 circuito de resistencias conectadas en serie de 2, 3 y 6  Ω respectivamente conectadas a 1 pila de 12 voltios  Calcule a) Resistencia total. b) La intensidad de corriente c) V2 y V3

  17.  

 

 

 

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